Acho que estamos ignorando a resposta mais simples aqui, acho que você só tem uma placa de som e me corrija se eu estiver errado ... mas você não precisa ter mais de uma placa de som para poder usar saídas diferentes dispositivos.
Na sua pergunta, você deseja reproduzir o som de um programa através da saída de fone de ouvido, o qual provavelmente está conectado à sua placa de som "única" e um programa é emitido através dos alto-falantes conectados ao computador. cartão que você tem. E, até onde eu sei, você não pode reproduzir um som na saída de fone de ouvido e outro som em outra saída na mesma placa.
Não sei qual versão do ubuntu você está usando, mas na imagem que você forneceu há uma guia chamada "Dispositivos de saída", você pode verificar se há mais de uma placa de som. Eu forneci uma captura de tela da minha aparência, observe que ele lista 3 dispositivos, mas eu só tenho 2, há dois "Bulit-in Audio" e não consigo tocar sons diferentes para eles.
Pode ser mais claro executar "aplay -l" em um terminal
Exemplo:
aplay -l
yealds ...
**** Lista de dispositivos de hardware PLAYBACK ****
placa 0: Intel [HDA Intel], dispositivo 0: ALC271X Analog [ALC271X Analog]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
cartão 0: Intel [HDA Intel], dispositivo 1: ALC271X Digital [ALC271X Digital]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
cartão 1: genérico [HD-Audio Generic], dispositivo 3: HDMI 0 [HDMI 0]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
aí é mais fácil ver que existem dois cartões 0 e 1
Portanto, se você tiver apenas uma placa de som, meu conselho é que você compre uma placa de som USB e conecte seus fones de ouvido a ela. e use duffyducks ou andys answer para escolher o dispositivo de saída