Virtualbox:
O Ubuntu será executado dentro do sistema operacional Windows existente. Você poderá executar o Ubuntu simultaneamente enquanto estiver usando outros aplicativos do Windows. No entanto, o Ubuntu rodará bem devagar, em sua própria caixa (que ainda pode ser maximizada) e não será representativo de uma instalação real do Ubuntu - não fazendo pleno uso do seu hardware. Será frustrantemente limitado, IMHO, se você quiser uma experiência completa na área de trabalho. No entanto, pode ser útil se você deseja usar o Windows como seu sistema operacional principal, mas precisa executar um programa Linux específico, ou um servidor Linux, para fins de teste.
Própria partição:
O Ubuntu será executado nativamente na sua máquina, separadamente do Windows. Você não poderá executar os dois simultaneamente, mas poderá escolher qual deles será executado ao inicializar. Essa é uma boa opção se você deseja obter uma experiência completa na área de trabalho, desde que seja capaz de redimensionar algumas partições existentes para liberar espaço e esteja razoavelmente confiante em fazê-lo (ou seja, você não descartará as partições existentes, e você é bom com backups). Se você está pensando em mudar para o Ubuntu permanentemente no futuro, esta é a única opção das três que permitirá fazer isso sem problemas, pois você poderá remover ou encolher sua partição do Windows posteriormente sem afetar o Ubuntu.
Wubi:
Uma vez instalado, é funcionalmente o mesmo que executar o Ubuntu em sua própria partição: você não poderá executar o Ubuntu e o Windows simultaneamente, o Ubuntu terá acesso total ao seu hardware e você poderá escolher o Ubuntu ou o Windows ao inicializar. Essa opção, no entanto, é para quando você não deseja a permanência do redimensionamento de nenhuma partição existente. É bom se você quiser experimentar o Ubuntu temporariamente sem alterar nenhuma partição. O truque aqui é que a magia especial permite criar a partição Ubuntu como uma partição virtual dentrosua partição existente do Windows, em vez de criar uma partição real em disco. O Ubuntu o verá como sua própria partição e o Windows o arquivo normal. Você não poderá excluir sua partição do Windows, razão pela qual eu disse que seria bom se o uso do Ubuntu for temporário. É plausível que o acesso ao disco seja um pouco mais lento usando esse método do que ter o Ubuntu em sua própria partição, mas isso pode não ser perceptível e de todas as outras maneiras o Ubuntu será executado com a mesma rapidez.
Além disso, se eu optar por particionar, devo particionar o disco rígido sozinho ou devo deixar o menu de instalação do Ubuntu fazer isso por mim?
Essa é uma questão bastante ampla e dez pessoas diferentes terão dez opiniões diferentes sobre isso. Na minha opinião, você também pode deixar o Ubuntu escolher seu próprio particionamento. Isso resultará em uma pequena partição para troca e uma maior para todo o resto. Alguns dizem que vale a pena ter uma partição home / separada. Você pode fazer isso se quiser, mas se não souber que precisa, provavelmente não precisará. Os benefícios de um / home separado para algumas pessoas é que eles podem descartar tudo, mas manter a partição / home, para que seus arquivos permaneçam quando eles desejam fazer uma reinstalação limpa. Obviamente, se você tiver backups de seus arquivos, poderá optar por restaurar a partir de backups.