Respostas:
Você não pode.
O que você pode fazer é iniciar uma nova sessão X em um tty (tela) diferente, que deve deixar os aplicativos em execução na primeira sessão intocados. (É assim que alguns gerenciadores de exibição [por exemplo, KDM] permitem vários logins de usuários diferentes usando o mesmo monitor / teclado físico.)
Os aplicativos iniciados no X serão eliminados se você reiniciar o X. Você não pode evitar isso.