Respostas:
A pasta é usada para compartilhar arquivos publicamente, para que seus arquivos não sejam expostos.
Esta pasta não é compartilhada por padrão, mas você pode configurar facilmente vários tipos diferentes de compartilhamento de arquivos para compartilhar facilmente arquivos na rede local.
Esta pasta foi originalmente criada para a ferramenta Compartilhamento de Arquivos Pessoais, que não está mais incluída no Ubuntu por padrão. Você pode instalar a ferramenta Compartilhamento de arquivos pessoais ou usar o recurso de compartilhamento de arquivos interno do Ubuntu para compartilhar arquivos.
A ferramenta Compartilhamento de arquivo pessoal - também conhecida como gnome-user-share - foi o motivo original da pasta Public. Ele usa o Apache para oferecer um conveniente compartilhamento de arquivos baseado no WebDAV, mas não funciona com sistemas Windows. Também suporta compartilhamento de arquivos Bluetooth. 1
1 Fonte: How-To Geek