Faz muito pouca diferença qual navegador você usa. Todos eles precisam exibir os mesmos sites e lidar com várias guias e cache, e os navegadores "maiores" também são os mais otimizados.
Minha recomendação:
- Escolha o navegador que você gosta (Firefox, Chrome, Opera, etc.)
- Verifique se você está na versão mais recente
- Não instale nenhum complemento
- Se você achar que o navegador está lento, tente um dos outros principais navegadores
Um bom navegador para tentar primeiro é definitivamente o Firefox, já que é altamente otimizado para este caso, e as versões mais recentes são bastante impressionantes. Eu não recomendo navegadores menores como o Midori, pois eles tendem a ser menos otimizados e com erros.
Você deve ter em mente que alguns sites simplesmente não funcionam bem com essa quantidade de memória, independentemente do navegador usado. Coisas como Facebook, Google+, Google Reader, etc., são aplicativos inteiros executados em um idioma de nível muito alto, mas novamente - os principais navegadores mais novos têm mecanismos JavaScript mais otimizados.