Isso é estranho, porque desde o 12.04 (supondo que você esteja executando o Kubuntu 12.04), o MySQL é o padrão. Parece que você está perdendo alguns passos, então vamos analisar isso:
Primeiro, como você mencionou, vamos fazer uma instalação,
sudo apt-get install mysql-server
Depois de instalá-lo, vamos tentar um pequeno teste,
sudo netstat -tap | grep mysql
Ao executar isso, você verá esta resposta,
tcp 0 0 localhost:mysql *:* LISTEN 2556/mysqld
Se isso não estiver funcionando corretamente, execute este comando de reinicialização,
sudo service mysql restart
Agora para configurar o servidor.
Vamos /etc/mysql/my.cnf
para definir as configurações básicas. Isso inclui o arquivo de log, o número da porta, etc. Por exemplo, para configurar o MySQL para escutar conexões de hosts de rede, altere a diretiva de endereço de ligação para o endereço IP do servidor:
bind-address = 192.168.0.5
Depois disso, reinicie o daemon MySQL,
sudo service mysql restart
Se você deseja alterar a senha root do MySQL, execute o seguinte:
sudo dpkg-reconfigure mysql-server-5.5
O daemon será parado e você será solicitado a fornecer uma nova senha.
Quando terminar, você deverá estar configurado e algumas pesquisas no Google ensinarão como criar um banco de dados
Fonte: O Guia do Servidor Ubuntu