Respostas:
O nome de TTY na verdade vem dos velhos tempos dos computadores: os computadores tinham até teletipótipos como terminal, para que você pudesse ver a saída dos programas impressos (tty = TeleTYpe / TeleTYpewrite).
O TTY geralmente se refere a terminais "físicos", como mais terminais conectados (mesmo como uma máquina de escrever), a um único computador ou atualmente: consoles de texto mais separados, você pode alternar entre eles Ctrl+Alt+F1-F7(ou mais, se tiver configurado mais).
No caso do Ubuntu, o tty7 é geralmente usado pelo Xorg, fornece seu ambiente gráfico (para ser mais exato, ele fornece apenas um "sistema de janelas"), e coisas como o gnome - como solução de ambiente de desktop - são executadas "em cima" )
Por outro lado, "pts" é (metade) de uma noção de "pseudo terminal" que implementa a funcionalidade do terminal sem o contexto de um terminal físico "real", por exemplo, se você abrir o terminal gnome, para o shell (que geralmente é o bash nos sistemas ubuntu) para poder rodar, ele precisa de recursos de terminal.
Este também é o caso se você usar "ssh" para efetuar login em uma máquina remota, em poucas palavras: sempre que algo precisar de terminal / tty como funcionalidade sem ter um tty 'real'.
tty7 é o terminal físico no qual você efetuou login. Em muitos casos, tty7 é onde o gerenciador de janelas é executado e a partir do qual você faz login.
Como pode ser visto na lista abaixo, entrei às 9:33 de 24 de maio no tty7 (via caixa de diálogo de login do gerenciador de janelas do Gnome) e abri 4 pseudo-terminais.
[iluvblender@myhome ~]$ last | tac | egrep "May\s*24"
sgoda tty7 :0 Wed May 24 09:33 still logged in
sgoda pts/0 :0 Wed May 24 09:33 still logged in
sgoda pts/2 :0 Wed May 24 09:36 still logged in
sgoda pts/4 :0 Wed May 24 09:40 still logged in
sgoda pts/5 :0 Wed May 24 09:42 still logged in