Como mencionado anteriormente, esse parece ser um problema de roteamento. Eu sei que alguns outros clientes / servidores VPN estão impondo um modo de bloqueio, para que tudo realmente passe pela VPN. O que você deseja é conhecido como "Modo de divisão", onde parte do roteamento passa pelo adaptador virtual, encaminhado como criptografado e o restante é normalmente. Como parece haver mais flexibilidade no Linux, você deve (como root) visualizar suas rotas reais e alterá-las ou alterá-las na configuração.
Observe que alguns servidores podem FORÇAR um roteamento para o servidor, bloqueando qualquer outra rota. Isso pode ser baseado na política e na configuração do servidor VPN. Eu uso o OpenVPN para acessar uma rede restrita em Ottawa para hackers éticos, e o endereçamento está usando endereços não roteáveis, portanto, o roteamento é apenas para uma máscara de rede específica. Depois de conectado, ainda posso conectar-me ao gmail.com para recuperar meu email, enquanto tenho acesso à rede protegida.
Uma das razões para fazer isso na VPN é que algumas organizações não desejam ter conexões divididas para evitar vazamentos de informações que possam ocorrer, ou devem ter um cavalo de Troia que possa espionar você.