Sim é possivel. A troca é usada apenas enquanto o sistema está em execução, para que você possa fazer o que quiser com o espaço de troca quando não estiver em execução, como usá-lo como espaço de troca para outra instalação do Linux. Você pode até compartilhar espaço de troca entre Linux e Windows , mas é um pouco mais trabalhoso.
Há uma exceção: se você deseja hibernar, o espaço de troca está em uso enquanto o sistema está hibernando.
Se você apontar o instalador para o espaço de troca existente durante a instalação da segunda distribuição, ele poderá utilizá-lo.
Com os tamanhos de disco atuais, geralmente não há sentido em economizar alguns GB com esses truques. Mas é possível.
No entanto, questiono o utilitário ao instalar duas distribuições Linux na inicialização dupla. A inicialização dupla é péssima - você não pode executar os dois sistemas operacionais ao mesmo tempo. Se você deseja executar programas de duas versões diferentes do Ubuntu ou, geralmente, de duas distribuições Linux, recomendo uma abordagem diferente: escolha a que possui o kernel mais recente e use-a como seu sistema operacional principal. Instale o segundo e execute programas a partir dele diretamente do sistema instalado, usando o schroot . Eu escrevi um guia sobre como fazer isso, que abrange a instalação do segundo sistema usando o debootstrap e a configuração do schroot.