Editar:
nmcli
mudou muito (eu estou usando 16.04) da sua versão anterior. Veja a resposta original abaixo.
Para ver o status da conectividade
$ nmcli general status
STATE CONNECTIVITY WIFI-HW WIFI WWAN-HW WWAN
connected full enabled enabled enabled enabled
Para ver apenas o status do wifi
$ nmcli radio wifi
enabled
Para ver a conexão ativa
$ nmcli connection show --active
NAME UUID TYPE DEVICE
VolCSe 5u6h4521-7k1p-20r3-3g4x-fg19his0j3s8 802-11-wireless wlp2s0
Existem alguns addlitions interessantes como, para obter as informações disponíveis da rede wifi ,
$ nmcli device wifi
* SSID MODE CHAN RATE SIGNAL BARS SECURITY
* VolCSe Infra 1 54 Mbit/s 73 ▂▄▆_ WPA2
Sach Infra 4 54 Mbit/s 55 ▂▄__ WPA1 WPA2
iKCP Infra 5 54 Mbit/s 24 ▂___ WPA2
TP-LINK_POCKET_3 Infra 1 54 Mbit/s 12 ▂___ WPA1 WPA2
Nota : Eu usei informações fictícias de ssid e uuid acima.
Resposta antiga:
Você pode usar nmcli
para esse fim. Abra um tipo de terminal no terminal,
nmcli nm
Você terá saída como,
RUNNING STATE WIFI-HARDWARE WIFI WWAN-HARDWARE WWAN
running connected disabled disabled enabled disabled
Veja a terceira e quarta coluna, que contém informações de seu interesse.
Se você quiser ser mais específico apenas ao wifi, tente no terminal,
nmcli nm wifi
mostrará apenas o status do wifi,
WIFI
disabled