Ao trocar de hardware, é uma boa ideia se preocupar com a reação do sistema operacional. Para a maioria das coisas, você pode simplesmente mudar o hardware nas entranhas do seu computador e deixar o Linux fazer a mágica.
Os discos rígidos são um pouco diferentes. Você pode copiar todos os arquivos, mas ainda precisa ter instruções de inicialização (grub) instaladas na sua nova unidade. Você também precisa garantir que o identificador de sua nova unidade corresponda à antiga (ou alguns drivers serão perdidos no mar).
Depois que o UUID é alterado, você inicializa através de um live-cd, copia todos os seus preciosos arquivos no seu SSD e executa o chroot em sua nova unidade para criar o gerenciador de inicialização (grub).
Eu iria entrar em detalhes sobre como fazer essas coisas, mas, ao fazer uma pequena pesquisa sobre o assunto, encontrei o seguinte: http://blog.oaktreepeak.com/2012/03/move_your_linux_installation_t.html
Dito isto, é uma boa ideia? Idealmente, você deve reinstalar do zero. Daria a oportunidade de limpar todos os arquivos quebrados que estão no seu disco. Se você realmente não deseja perder suas configurações para todos os aplicativos diferentes, copie todos os arquivos ocultos na sua pasta pessoal e transfira-os para sua nova instalação. Se você migrar de uma distribuição para outra com os mesmos pacotes, não haverá problema.
No entanto, se o tempo for uma restrição, copiar de um disco rígido para outro é bom, desde que você defina todas as referências do disco rígido antigo "apontadas" para o novo. Como em tudo, há uma chance de falhar, mas se você fizer backups, não haverá problema em copiar uma unidade para outra.