Respostas:
Nada, os dois fazem a mesma tarefa.
Nas respectivas páginas do manual:
reboot, halt, poweroff
These programs allow a system administrator to reboot, halt or poweroff the system.
Requests that the system be rebooted after it has been brought down.
Sem a -fopção for reboot, ele terminará normalmente todos os processos, enviando o sinal 15. No entanto, o uso reboot -fchamará a reboot(2)própria chamada do sistema (com o REBOOTCOMMANDargumento passado) e reinicializará o sistema diretamente.
De uma pergunta semelhante sobre Unix e linux :
Internamente, rebootusa shutdown -r.
rebootchamadas shutdownpor padrão, o que desliga o computador perfeitamente. Com a bandeira certa, você pode forçar reboota usar halt. O desligamento é feito da maneira violenta. EDIT: não encontrou a resposta foi atualizada para resolver isso. Vou manter o recado para o link