Não tive problemas para instalar o serviço webapps e webapps comuns. Meu problema exato era o pacote
com.canonical.unity.FileLens
estava faltando. Eu interpretei mal a captura de tela nesta pergunta e passei mais de meia hora tentando descobrir por que, embora o serviço webapps da unidade e os webapps comuns estejam instalados, a ferramenta de ajuste da unidade não está funcionando. Finalmente, descobri que o pacote acima estava ausente, em vez do mencionado na captura de tela.
Para resolver esse erro, instale o unity-lens-files
pacote
sudo apt-get install unity-lens-files
É isso aí. A Unity Tweak Tool agora está funcionando! (finalmente!)