Os mouses USB / USB sem fio básicos normalmente funcionam (ainda é preciso encontrar um que não funcione).
Se o mouse for um mouse para jogos / especial, isso depende. Na maioria das vezes, ele funciona como um mouse normal ou requer muita configuração, a menos que o fabricante suporte explicitamente o Linux. Dito de outra maneira, os botões adicionais provavelmente serão reconhecidos pelo sistema, mas normalmente não são atribuídos a nada, e se o fabricante não fornecer informações, configurá-los será um pouco trabalhoso.
Você pode ver algo na ajuda da Comunidade Ubuntu e na (como sempre) agradável e completa página de ajuda do wiki do Arch (a maior parte funcionará também no Ubuntu, mas você precisa adaptar a localização dos arquivos conf e assim por diante).
Se você pensa em um mouse específico, pode fazer (por favor --- outra ) pergunta específica para ver se alguém com o mesmo modelo resolveu o problema.