Libre Office - Calc é uma das opções mais simples. O Calc fornece uma planilha e é essencialmente um substituto para o Microsoft Excel. Ele também fornece um conjunto de funções estatísticas que, mais uma vez, dependendo da sofisticação necessária, podem fornecer tudo o que você precisa para realizar uma análise. A lista de funções estatísticas é bastante extensa e você pode verificar isso para ver se conteria o que você precisa.
O PSPP tem o objetivo de ser um substituto do SPSS. Se tudo o que você deseja fazer é uma análise simples, isso provavelmente será bom o suficiente para você. Ele não replica completamente todos os recursos do SPSS, mas é de código aberto e é de uso gratuito. Como você já tem experiência com o SPSS, esse provavelmente seria o melhor programa para você seguir. Eu prefiro R e acho que é muito mais poderoso, mas não parece que você esteja fazendo algo que exija muita sofisticação, e R tem uma curva de aprendizado maior para acompanhá-lo.
R é uma ótima opção, mas possui uma curva de aprendizado significativa. Se você não se sente à vontade para programar algum código, levaria um tempo para se acostumar. Com isso dito, é muito poderoso e existem algumas ferramentas que tentam ajudar a tornar a experiência mais fácil.
O Rkward é uma ferramenta decente que fornece uma GUI para R e algumas opções orientadas por menus para conduzir sua análise (com o lado positivo de fornecer o código usado para realmente conduzir a análise).
O Rstudio é um bom IDE para R que fornece alguns recursos interessantes. Não o ajudará a aprender R, mas tornará o uso do R um pouco melhor.
Existem outras ferramentas, como Rcmdr, JGR, Emacs + ESS, Eclipse + StatET, para facilitar o uso do R, oferecendo um bom editor para escrever seus scripts ou uma interface gráfica agradável.
Se você quer ir com o R, inicialmente provavelmente vai querer experimentar algo como o Rkward e, eventualmente, mudar para o Rstudio. Se você acha que R é uma rota que você pode seguir, deixe um comentário e eu definitivamente posso adicionar a esta seção. Eu uso R o tempo todo e é minha ferramenta preferida para uma análise.
Para resumir:
O R é muito poderoso e posso garantir que ele será capaz de fazer o que você precisa para uma análise estatística, mas possui uma curva de aprendizado e, se você não se sentir confortável em programar, provavelmente não é a ferramenta para você.
O PSPP é um substituto do SPSS e, como você tem experiência anterior, parece ser um ajuste natural para seus objetivos.
Libre Office - Calc é provavelmente a ferramenta mais simples aqui, mas dependendo da sofisticação que você precisa, provavelmente fará o trabalho e você nem precisará sair de um ambiente de planilha.