Sei que essa não é a resposta que você deseja, mas os navegadores modernos não reproduzem arquivos midi. Que eu saiba, a Mozilla deixou de oferecer suporte para plug-ins NPAPI no primeiro trimestre de 2017. A Wikipedia deixa isso claro.
Os arquivos de música podem ocasionalmente usar o formato MIDI (extensão .MID ou .MIDI). O MIDI geralmente é reproduzível sem software adicional, e alguns PCs possuem um player e placa de som habilitados para MIDI. No entanto, para o macOS (desde o 10.9 Mavericks), um arquivo MIDI não pode ser reproduzido pelo Safari e pelo QuickTime pré-instalados no sistema e um reprodutor independente alternativo deve ser usado. A situação é semelhante aos modernos navegadores Firefox e Google Chrome, que não suportam MIDI por padrão, mas requerem software adicional (plugins, extensões, codecs) para reproduzir esses arquivos.
Uma solução é fazer o download e reproduzi-los no totem (também conhecido como vídeos). O totem requer um plug-in para isso que não é encontrado automaticamente. A solução para ISTO é encontrada na embalagem do fluidsynth.
Outra opção mencionada por doug em um comentário acima pode ser encontrada aqui: Audacious: Como reproduzir arquivos midi?
Um número S de arquivos MIDI populares pode ser encontrado aqui.
Fontes:
https://support.mozilla.org/pt-BR/questions/1149132
https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Media_help