Existem várias partes para responder a essa pergunta: primeiro, o kernel do Linux suporta USB Type-C; a resposta é sim. A próxima coisa a considerar é: o kernel que você está usando atualmente tem essa funcionalidade ainda? Provavelmente sim, a menos que você esteja usando uma versão muito antiga do Ubuntu.
A próxima parte é a parte importante: O seu controlador host USB possui um driver no kernel? Para encontrar a resposta que você pode digitar, lspci -d ::0c03 -k
você deve encontrar uma saída como esta:
00:14.0 USB controller: Intel Corporation 8 Series/C220 Series Chipset Family USB xHCI (rev 05)
Subsystem: CLEVO/KAPOK Computer 8 Series/C220 Series Chipset Family USB xHCI
Kernel driver in use: xhci_hcd
00:1a.0 USB controller: Intel Corporation 8 Series/C220 Series Chipset Family USB EHCI #2 (rev 05)
Subsystem: CLEVO/KAPOK Computer 8 Series/C220 Series Chipset Family USB EHCI
Kernel driver in use: ehci-pci
Os chipsets Intel geralmente têm o melhor suporte, e a maioria dos fabricantes de chipsets USB afirma ter suporte linux em seus sites para seus chipsets USB tipo C. Se você precisar de informações mais específicas sobre o seu tipo de controlador USB, poderá fazer uma pergunta com essas informações.
Se você possui um driver, a próxima parte é ver o que acontece quando você conecta algo no kern.log
arquivo, digite, tail -f /var/log/kern.log
conecte e desconecte algum dispositivo USB tipo-c. Para um dispositivo usb-2, este é o tipo de saída que seria visto:
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.452686] usb 3-2: new low-speed USB device number 4 using xhci_hcd
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584351] usb 3-2: New USB device found, idVendor=13ee, idProduct=0001
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584356] usb 3-2: New USB device strings: Mfr=1, Product=2, SerialNumber=3
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584359] usb 3-2: Product: AND
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584361] usb 3-2: Manufacturer: MOON
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584363] usb 3-2: SerialNumber: @ɌAB
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.584567] usb 3-2: ep 0x81 - rounding interval to 64 microframes, ep desc says 80 microframes
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.599137] hidraw: raw HID events driver (C) Jiri Kosina
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.604255] usbcore: registered new interface driver usbhid
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.604258] usbhid: USB HID core driver
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.606568] input: MOON AND as /devices/pci0000:00/0000:00:14.0/usb3/3-2/3-2:1.0/0003:13EE:0001.0001/input/input26
Jun 3 14:29:24 delen kernel: [10007.606725] hid-generic 0003:13EE:0001.0001: input,hidraw0: USB HID v1.00 Mouse [MOON AND ] on usb-0000:00:14.0-2/input0
Jun 3 14:29:27 delen kernel: [10010.189280] usb 3-2: USB disconnect, device number 4
Se você não vê nada acontecendo, então você não tem um driver ou ele realmente não funciona (ou o que você está tentando conectar é desligado ou quebrado).
Você pode usar as informações de log acima para entender o que pode estar acontecendo, ele documenta coisas como a alternância de uso do dispositivo (energia x dados x tela) e pode dizer muito sobre por que o modo que você deseja não está sendo usado.
A última parte do usb tipo-c é como uma porta de exibição. Eu só consegui encontrar informações sobre os Chromebooks do Google que possuem essa porta e nenhuma informação sobre se a funcionalidade havia chegado ao kernel mailline (o Google nem sempre procura por correções upstream do seu código do kernel).