Digamos que eu execute um comando com sudo, então, se eu usá-lo sudonos próximos 15/5 minutos (não sei por quanto tempo ele me lembra), ele não solicitará uma senha. Isso só vai me alertar novamente se eu não usá-lo por pelo menos esse tempo.

No entanto, se eu suspender minha máquina, ativá-la e efetuar o login antes que esse período termine, posso executar um sudocomando novamente e ele não solicitará minha senha, porque não deixei que fosse pelo valor certo de tempo.

Então, como posso fazê-lo para que, não importa quanto tempo eu não usei sudo, ele definitivamente solicitará uma senha após a suspensão, depois que eu fizer login novamente, mesmo se eu ainda estiver dentro desse período em que o 15/5 minutos de não usar sudoainda não passaram?

A coisa mais provável que funcionará é fazê-lo executar um comando para remover todos os caches de identidade sudoapós a execução de um determinado comando que é executado na ativação.

Estou executando o Ubuntu GNOME 15.10 com o GNOME 3.18.

De man sudo:

     -K, --remove-timestamp
                 Similar to the -k option, except that it removes the user's
                 cached credentials entirely and may not be used in conjunc‐
                 tion with a command or other option.  This option does not
                 require a password.  Not all security policies support cre‐
                 dential caching.

Então, o que você deseja é que seu usuário execute sudo -Ksempre que o sistema for suspenso.

Ubuntu 15.04+ (systemd)

Isso pode ser feito no Ubuntu 15.04+, colocando um script no /lib/systemd/system-sleep/.

1. Executar sudo nano /lib/systemd/system-sleep/disable_sudo_user(substitua userpelo nome de usuário do usuário por conveniência);
2. Cole o seguinte script (substitua userpelo nome de usuário do usuário):

#!/bin/sh
case $1/$2 in
    pre/suspend)
        su user -c 'sudo -K'
        ;;
esac

3. Hit CTRL+ O, ENTERe CTRL+ X;

4. Corra sudo chmod o+x /lib/systemd/system-sleep/disable_sudo_user;

Para habilitar isso também para hibernação / sono híbrido, use este script:

#!/bin/sh
case $1 in
    pre)
        su user -c 'sudo -K'
        ;;
esac

Versões anteriores do Ubuntu (Upstart)

Isso pode ser feito nas versões anteriores do Ubuntu, colocando um script no /etc/pm/sleep.d/.

1. Executar sudo nano /etc/pm/sleep.d/disable_sudo_user(substitua userpelo nome de usuário do usuário por conveniência);
2. Cole o seguinte script (substitua userpelo nome de usuário do usuário):

#!/bin/sh
case $1 in
    suspend)
        su user -c 'sudo -K'
        ;;
esac

3. Hit CTRL+ O, ENTERe CTRL+ X;

4. Corra sudo chmod o+x /etc/pm/sleep.d/disable_sudo_user;

Para habilitar isso também para hibernação, use este script:

#!/bin/sh
case $1 in
    suspend|hybernate)
        su user -c 'sudo -K'
        ;;
esac

Só se você é paranóico! Você pode usar a -Kopção de sudo.

-K, --reset-timestamp
       When used without a command, invalidates the user's cached credentials.  
       In other words, the next time sudo is run a password will be required.  
       This option does not require a password and was added to allow a user to revoke
       sudo permissions from a .logout file.

       When used in conjunction with a command or an option that may require a 
       password, this option will cause sudo to ignore the user's cached credentials.  
       As a result, sudo will prompt for a password (if one is required by the 
       security policy) and will not update the user's cached credentials.

       Not all security policies support credential caching.

por exemplo,

sudo -K <command>

Ou você pode simplesmente deixar seu computador em uma caixa de metal protegida por robôs :)

Ainda outro método

Digite 'sudo visudo'

Vá para a linha que diz: 'Padrões env_reset'

e mude para:

'Padrões env_reset, timestamp_timeout = 0

Salve o arquivo.

Ao definir o tempo limite como 0, o sistema solicitará a senha sempre.