Não, eles usam o mesmo PATH. No entanto, esse problema não está no PATH.
Python 2 e Python 3 são suficientemente diferentes para que os pacotes tenham que ser escritos separadamente para os dois. Você não pode usar um pacote escrito para um com o outro.
No Ubuntu, esses módulos são armazenados em locais diferentes e são empacotados separadamente - python-numpypara Python 2, python3-numpypara Python 3. Se você quiser ficar satisfeito com o Python 3, instale python3-numpy.
$ python3 -c 'import sys; print (sys.path)'
['', '/usr/lib/python3.4', '/usr/lib/python3.4/plat-x86_64-linux-gnu', '/usr/lib/python3.4/lib-dynload', '/home/muru/.local/lib/python3.4/site-packages', '/usr/local/lib/python3.4/dist-packages', '/usr/lib/python3/dist-packages']
$ python2 -c 'import sys; print (sys.path)'
['', '/usr/lib/python2.7', '/usr/lib/python2.7/plat-x86_64-linux-gnu', '/usr/lib/python2.7/lib-tk', '/usr/lib/python2.7/lib-old', '/usr/lib/python2.7/lib-dynload', '/usr/local/lib/python2.7/dist-packages', '/usr/lib/python2.7/dist-packages', '/usr/lib/python2.7/dist-packages/PILcompat', '/usr/lib/python2.7/dist-packages/gtk-2.0', '/usr/lib/pymodules/python2.7', '/usr/lib/python2.7/dist-packages/ubuntu-sso-client']