Não: quando você inicializa no Ubuntu, os programas armazenados na partição do Windows 10 não podem ser executados e não podem registrar o que você está fazendo no Ubuntu.
O Windows também não pode armazenar arquivos em um sistema Ubuntu, pois não reconhece os sistemas de arquivos ext4.
Portanto, para um vírus / keylogger / o que quer que seja para infestar o Ubuntu, ele precisa se mover magicamente para algo que você possa abrir no Ubuntu. Você precisa ativar algo, tornando-o executável, clicando no Ubuntu para executá-lo e ele precisa ter instruções válidas para que um sistema Ubuntu possa ser executado.
Não vai acontecer tão cedo.
Um método possível (mas é um exagero): no Windows, você é infectado por malware UEFI; quando o Ubuntu é inicializado, ele copia algum software para o sistema Ubuntu e se executa. (supondo que algo possa ser copiado de uma partição UEFI para outra partição).