Algumas funcionalidades dos pacotes dependentes dependem do ImageMagick por definição. Isso significa que os pacotes dependentes (copos etc.) foram criados de uma maneira que exigem (dependem do) ImageMagick para concluir determinadas operações.
Portanto, sem um ImageMagick funcional, os copos criados pelo Ubuntu não funcionarão como planejado. Para garantir que todos os pacotes instalados funcionem como pretendido, o apt, o dpkg e outras ferramentas do sistema garantem que os pacotes com dependências não satisfeitas sejam excluídos do sistema.
Se você ainda tiver certeza de que não precisa do ImageMagick em seu sistema, precisará compilar cups e outros pacotes dependentes novamente sem vinculá-los ou torná-los dependentes do ImageMagick. Isso pode ou não ser possível usando parâmetros para compilar o script de configuração (geralmente chamado pelo comando ./configure). No Ubuntu, manter pacotes auto-construídos geralmente não é recomendado ou facilitado (você precisará compilar os aplicativos novamente manualmente para atualizá-los e garantir que os pacotes dependentes dos aplicativos também sejam compilados novamente).
As soluções práticas estão usando uma distribuição em que aplicativos de autoconstrução e manipulação de dependências entre eles devem ser mais fáceis para o usuário final (Gentoo, Arch etc.) e, alternativamente, continuam usando o Ubuntu sem excluir o ImageMagick.