Recomendo primeiro entrar em contato com a Canonical para esta pergunta específica. Se alguém souber, eles saberiam.
Página de contato da Canonical - http://www.canonical.com/about-canonical/contact
Página de contato do Ubuntu - http://www.ubuntu.com/contact-us
Com os dois fora do caminho, para se ter uma ideia (não é uma estimativa real), você tem vários sites que deram certo (a maioria dos quais compara apenas o Linux, não apenas o Ubuntu):
Pingdom - http://royal.pingdom.com/2011/05/12/the-top-20-strongholds-for-desktop-linux/ (O que posso falar sobre a Venezuela. Cerca de 1 em cada 4 pessoas relacionadas a software conhece o que é o Ubuntu e 2 em 5 instalaram ou experimentaram. Você pode ir para qualquer faculdade e reunir rapidamente cerca de 100 pessoas que usaram ou viram o Ubuntu em ação.)
Wikipedia - E cito:
Chris Kenyon, vice-presidente de OEM da Canonical Ltd., indica que, devido à falta de registro, todos os números fornecidos para as distribuições do Ubuntu devem ser tratados como estimativas. No entanto, várias estimativas e resultados de pesquisas foram fornecidos. Em janeiro de 2009, o New York Times informou que o Ubuntu tinha mais de dez milhões de usuários. Em junho de 2009, o ZDNet relatou: "Em todo o mundo, existem 13 milhões de usuários ativos do Ubuntu que crescem mais rápido do que qualquer outra distribuição", embora Kenyon tenha fornecido uma estimativa mais conservadora de 12 milhões de usuários em abril de 2010. No outono de 2011, a Canonical estimou que o Ubuntu mantém um uso global de mais de 20 milhões de usuários. De acordo com uma pesquisa independente realizada pelo W3Techs.com, o Ubuntu é o quarto mais popular em servidores da Web e cresce rapidamente em popularidade como servidor da Web,
OMGUbuntu - http://www.omgubuntu.co.uk/2009/03/which-country-loves-ubuntu-most/ Que menciona quais países mais amam / pesquisam no Linux. Na verdade, estou surpreso por não ver no gráfico a Venezuela, mesmo que o governo promova um derivado do Debian, Canaima, você pode apostar que existem mais usuários que gostam do Ubuntu e o têm instalado.
Ubuntu Counter - http://ubuntucounter.geekosophical.net/ (Não atualizado. Não vejo 11.04 ou 11.10 lá)
Contador Linux - https://linuxcounter.net/
Mas mesmo usando todos esses sites quase como base para algumas pesquisas, existem outros efeitos que afetam o andamento das tendências. Por exemplo, a quantidade de usuários do Ubuntu diminuiu quando o Unity foi usado como padrão no Ubuntu 11.04. Desde então, isso começou a subir, mas não tão rápido quanto se pensava. O 11.10, é claro, tem um pouco mais de usuários, já que o Unity é mais estável e confiável, mas ainda assim, a quantidade de usuários do Ubuntu em comparação com o 10.10 não é a mesma.
Acrescente a isso que o filho pequeno do Ubuntu está crescendo (estou falando sobre o Mint) e as pessoas começam a procurar em outro lugar (embora, na minha opinião, não exista muito o que olhar em termos de desempenho e facilidade de uso, deixando de lado as coisas padrão que é instalado)
Sem mencionar os usuários que instalam o Ubuntu em vários PCs, mas apenas mencionam que instalaram o Ubuntu em um (para estatísticas e outros).
Outro ponto são as mudanças que podem ocorrer na 12.04 e podem afetar / decidir como será a tendência do Ubuntu. Basicamente, neste momento, é um momento muito difícil de verificar a quantidade de usuários do Ubuntu.
Por fim, uma ótima idéia para o Ubuntu e acompanhar como o progresso dos usuários do Ubuntu é adicionar ao instalar o Ubuntu uma opção para enviar (Similar ao Linux Counter) algumas informações sobre o PC e a versão do Ubuntu usada. Isso por padrão. Dessa forma, para futuras referências, um estudo mais fácil pode ser feito para saber a quantidade de usuários, compatibilidade de hardware etc. (semelhante a http://friendly.ubuntu.com/, mas com um contador de usuários) ou verificar quais IPs baixam de os principais repositórios e para qual versão do Ubuntu.
Portanto, você pode encontrar algumas informações para a pesquisa, mas será difícil fornecer uma estimativa muito boa.