Na descrição da loja virtual do Google Cast (ênfase adicionada):
A extensão do Google Cast permite que você encontre e reproduza conteúdo no seu dispositivo Chromecast no navegador Chrome .
[…] Usando o computador como controle remoto para procurar vídeos e controlar a reprodução.
Você também pode transmitir qualquer uma das guias do Chrome para a sua TV, permitindo que você curta sites, fotos ou até mesmo vídeos na melhor tela da sua casa. [...]
Como não há menção à área de trabalho do computador ou a outros aplicativos, eu diria que o Google Cast não pode ser usado como uma interface geral de área de trabalho remota.
No entanto, existem outras aplicações para esse fim, principalmente
- VNC se você deseja exibir ou controlar remotamente aplicativos arbitrários de área de trabalho (embora não funcione bem para conteúdo de vídeo e áudio) e
- XMBC se você quiser reproduzir mídia da sua máquina Ubuntu em um dispositivo Android.
Ambos precisam de um software de servidor no sistema "host" do Ubuntu e um cliente adequado no "cliente" do Android (dos quais existem muitos).