Os outros deram respostas com detalhes técnicos que eu esqueci, apesar de ser um programador (meu trabalho não envolve comunicação através de redes), por isso vou apenas permitir que você saiba uma experiência pessoal.
Há muito tempo, quando eu costumava gravar CDs com frequência, uma vez me aconteceu baixar esta ISO de distribuição Linux que parecia ter baixado corretamente. O CD falhou comigo, então verifiquei o arquivo baixado e ele não correspondeu. Então, eu baixei novamente e funcionou. Então, isso só aconteceu uma vez em 15 anos desde que eu sou um usuário e programação avançados de computadores (uso computadores desde os 11, 19 anos atrás e queimei mais de mil discos). Mas é a prova de que isso pode acontecer.
Também aconteceu comigo pelo BitTorrent uma ou duas vezes, para que também não seja à prova de falhas. Ao forçar a verificação novamente do arquivo baixado, ele identificou a parte corrompida.
Minha conclusão é que o HTTP (dependendo do TCP) pode ser o mais seguro possível, mas a Internet significa que existem nós intermediários entre o dispositivo e o servidor, e não há como dizer o que pode acontecer no caminho (os pacotes são perdidos até tempo) e, às vezes, os computadores não conseguem dizer que os dados estão errados, eu acho.
Ninguém pode responder se valeria a pena o problema para você - depende do contexto e tenho certeza de que você pode julgar isso por si mesmo. Para mim, não vale a pena na maioria das vezes. No entanto, se eu fosse instalar um sistema operacional, verificaria a imagem baixada antes.
Nota: o fato de eu ter percebido apenas uma ou duas vezes um download corrompido não significa que isso só aconteceu então. Talvez outras vezes não atrapalhe, para que você não perceba.
EDIT: Eu até tive outros programadores mais experientes no trabalho argumentando (com alguma indignação mesmo) que esses hashes de verificação de integridade de dados tornam possível saber se um arquivo é idêntico ao original, mas eu sei (eu li) que o fato de dois arquivos resultarem no mesmo hash não significa que eles são idênticos - apenas significa que é extremamente improvável que sejam diferentes. A maneira como eles são úteis é que, quando os arquivos não são idênticos, e especialmente quando são muito diferentes, seus códigos de hash resultantes praticamente nunca serão os mesmos (é menos provável que esse teste falhe). Em menos palavras - se os códigos de hash forem diferentes, você saberá que os arquivos são diferentes.