Sim, você pode, basta anexar :i386ao comando de download, assim:
sudo apt-get download <package>:i386
Então para você:
sudo apt-get download vlc:i386
Não conheço nenhuma maneira de baixar automaticamente dependências de pacotes, build-depmas isso não funcionará no seu caso.
Depois de bisbilhotar um pouco mais a página de manual, descobri que você pode, de fato, usar build-depem uma extensão como esta:
sudo apt-get build-dep --download-only vlc:i386
O qual fará o download dos pacotes necessários no diretório atual. Note, no entanto, que build-depestá olhando para compilar o pacote a partir do código-fonte, não instalá-lo a partir de um .debdiretório, então ele sugerirá coisas como build-essentiale gccque podem ser necessárias para compilar o vlc, mas não necessariamente instalam a partir de um arquivo .deb.
Pode ser mais fácil listar as principais dependências do vlc com apt-cache:
apt-cache depends vlc:i386
Se você deseja filtrar apenas depende do uso:
apt-cache depends vlc:i386 | grep 'Depends'
Observe que alguns pacotes, como libc6vêm por padrão no Ubuntu, não precisam ser baixados. Se você deseja apenas baixar todas as dependências e lidar com a necessidade ou não posterior, você pode usar este script:
for i in $(apt-cache depends vlc:i386 | grep -E 'Depends|Recommends|Suggests' | cut -d ':' -f 2,3 | sed -e s/'<'/''/ -e s/'>'/''/); do sudo apt-get download $i 2>>no32.txt; done
Isso fará o download de todos os pacotes dependentes, recomendados e sugeridos e redirecionará os erros para no32.txt. Você deve dar uma olhada lá quando terminar, porque alguns pacotes necessários que não possuem versões do i386 (ou seja, não são binários) estarão lá.
Apenas apt-get downloadaqueles.
Observe que esse script não é muito inteligente; ele não leva muitas coisas em consideração; portanto, você pode obter alguns erros tolos; no entanto, ele deve funcionar em geral.