No caso de um servidor web, isso depende. Se você tiver vários hosts virtuais, no Apache, por exemplo, o servidor saberá qual IP usar no bloco VirtualHost.
<VirtualHost 10.10.10.1:80>
...
</VirtualHost>
Você também pode ouvir o VirtualHost em todas as interfaces disponíveis nas quais o Apache está ouvindo atualmente (via diretiva Listen, por exemplo. Listen *:80
<VirtualHost *:80>
...
</VirtualHost>
Caso você tenha vários sites em execução em um servidor em que vários sites estejam habilitados para SSL, é bom ter um IP separado para cada site. Isso ocorre porque os certificados SSL são trocados antes do envio dos cabeçalhos HTTP. Se você tiver vários vhosts em um IP, o Apache não saberá qual site você está tentando acessar sem o cabeçalho do host.
Tenho certeza de que existem muitos outros casos de uso, esse é um caso comum.