Parece que isso não é possível e indesejado pelo upstream (redirecionando stdout / stderr para arquivos individuais), veja, por exemplo, http://lists.freedesktop.org/archives/systemd-devel/2012-March/004705.html - leia o tópico inteiro para obter mais informações informações de contexto como isso deve funcionar.
O que você pode fazer é fazer logon no syslog e, dessa forma, gravar em arquivos individuais. Ou o contrário, se a unidade chamar algum programa que possa gravar um registro em si, use-o para registrar em um arquivo.
Você também pode dar uma olhada em Exibir stdout / stderr do serviço systemd
O que você já pode fazer com sua configuração atual é usar
journalctl -u yourunitname > yourlogfile_for_yourunitname
para direcionar toda a saída do diário da sua unidade "yourunitname" em um arquivo.
Na última parte, você também deve dar uma olhada nas dicas de Lennart do tópico da lista de discussão acima mencionado:
Nas versões systemd recentes, algo como systemd-journalctl -o cat
_SYSTEMD_UNIT=postgresql.servicedeveria criar uma saída muito simples que inclui apenas as mensagens reais e nada mais. Você pode até passar "-f" e tornar isso ativo. "
EDIT:
Na verdade, para versões mais recentes do systemd, o comando é apenas journalctl e, pelo que posso dizer, o comando long acima é o mesmo journalctl -u yourunitnamee você também pode -f"acompanhar" a saída (como em tailf ou tail -f).