Respostas:
croné um processo que lida com tarefas agendadas, esteja você conectado ou não. Não é necessário ter uma tela ou uma sessão tmux em execução, pois o daemon cron executará as tarefas agendadas em shells separados.
Veja man crone man crontabpara detalhes.
crontab -epara ler sobre o arquivo crontab do usuário e cat /etc/crontabsobre o arquivo crontab em todo o servidor. A partir de um arquivo crontab de usuário que você não pode executar comandos usando um usuário diferente, embora seja possível usar sudo se os comandos sem senha são especificados
/etc/crontab é para todo o sistema, então onde está o arquivo crontab para um usuário?