Você pode usar script. Basicamente, ele salvará tudo o que foi impresso no terminal nessa scriptsessão.
De man script:
script makes a typescript of everything printed on your terminal.
It is useful for students who need a hardcopy record of an
interactive session as proof of an assignment, as the typescript file
can be printed out later with lpr(1).
Você pode iniciar uma scriptsessão digitando apenas scriptno terminal, todos os comandos subseqüentes e suas saídas serão salvos em um arquivo nomeado typescriptno diretório atual. Você também pode salvar o resultado em um arquivo diferente, apenas começando scriptcomo:
script output.txt
Para sair da screensessão (pare de salvar o conteúdo), basta digitar exit.
Aqui está um exemplo:
$ script output.txt
Script started, file is output.txt
$ ls
output.txt testfile.txt foo.txt
$ exit
exit
Script done, file is output.txt
Agora, se eu ler o arquivo:
$ cat output.txt
Script started on Mon 20 Apr 2015 08:00:14 AM BDT
$ ls
output.txt testfile.txt foo.txt
$ exit
exit
Script done on Mon 20 Apr 2015 08:00:21 AM BDT
scripttambém possui muitas opções, por exemplo, rodando silenciosamente -q( --quiet) sem mostrar / salvar mensagens de programa, também pode executar um comando específico -c( --command) em vez de uma sessão, além de muitas outras opções. Marque man scriptpara obter mais idéias.