DSL seria sua melhor aposta, mas você pode tentar uma instalação mínima do Arch . Desde que com o arch você constrói o sistema a partir da base.
O Arch fornece um ambiente mínimo na instalação (sem GUI), compilado para arquiteturas i686 / x86-64. O Arch é leve, flexível, simples e visa ser muito semelhante ao UNIX. Sua filosofia de projeto e implementação facilitam a extensão e a modelagem em qualquer tipo de sistema que você esteja construindo - de uma máquina console minimalista aos mais grandiosos e com os ambientes de desktop mais ricos disponíveis. Em vez de retirar pacotes desnecessários e indesejados, o Arch oferece ao usuário avançado a capacidade de construir a partir de uma base mínima, sem os padrões escolhidos para eles. É o usuário que decide o que o Arch Linux será
- Arch Linux Wiki
Eu tenho o arch instalado em uma RAM de 500 MB, armazenamento de 2 GB e CPU Intel de 500 MHZ. Um pouco apertado no armazenamento , mas perfeito.
EDIT: Observe que o arco funciona apenas nos sistemas básicos i686 e x86-64
Caso contrário, ouvi coisas boas sobre o SLAX