Como formatar o número de ponto flutuante com exatamente 2 dígitos significativos no bash?

Quero imprimir o número do ponto flutuante com exatamente dois dígitos significativos no bash (talvez usando uma ferramenta comum como awk, bc, dc, perl etc.).

Exemplos:

• 76543 deve ser impresso como 76000
• 0,0076543 deve ser impresso como 0,0076

Nos dois casos, os dígitos significativos são 7 e 6. Li algumas respostas para problemas semelhantes, como:

Como arredondar números de ponto flutuante no shell?

Precisão limitadora de bash de variáveis ​​de ponto flutuante

mas as respostas se concentram em limitar o número de casas decimais (por exemplo, bccomando com scale=2ou printfcomando com %.2f) em vez de dígitos significativos.

Existe uma maneira fácil de formatar o número com exatamente 2 dígitos significativos ou eu tenho que escrever minha própria função?

Esta resposta à primeira pergunta vinculada tem a linha quase descartável no final:

Consulte também %gpara arredondar para um número especificado de dígitos significativos.

Então você pode simplesmente escrever

printf "%.2g" "$n"

(mas consulte a seção abaixo no separador decimal e na localidade e observe que o não-Bash printfnão precisa suportar %fe %g).

Exemplos:

$ printf "%.2g\n" 76543 0.0076543
7.7e+04
0.0077

Claro, agora você tem representação de mantissa-expoente em vez de decimal puro, portanto, você deve converter novamente:

$ printf "%0.f\n" 7.7e+06
7700000

$ printf "%0.7f\n" 7.7e-06
0.0000077

Reunindo tudo isso e agrupando-o em uma função:

# Function round(precision, number)
round() {
    n=$(printf "%.${1}g" "$2")
    if [ "$n" != "${n#*e}" ]
    then
        f="${n##*e-}"
        test "$n" = "$f" && f= || f=$(( ${f#0}+$1-1 ))
        printf "%0.${f}f" "$n"
    else
        printf "%s" "$n"
    fi
}

(Nota - essa função é escrita no shell portátil (POSIX), mas assume que printflida com as conversões de ponto flutuante. O Bash tem um built-in printfque sim, então você está bem aqui, e a implementação do GNU também funciona, portanto, a maioria do GNU Sistemas Linux podem usar com segurança o Dash).

Casos de teste

radix=$(printf %.1f 0)
for i in $(seq 12 | sed -e 's/.*/dc -e "12k 1.234 10 & 6 -^*p"/e' -e "y/_._/$radix/")
do
    echo $i "->" $(round 2 $i)
done

Resultado dos testes

.000012340000 -> 0.000012
.000123400000 -> 0.00012
.001234000000 -> 0.0012
.012340000000 -> 0.012
.123400000000 -> 0.12
1.234 -> 1.2
12.340 -> 12
123.400 -> 120
1234.000 -> 1200
12340.000 -> 12000
123400.000 -> 120000
1234000.000 -> 1200000

Uma observação sobre separador decimal e localidade

Todo o trabalho acima pressupõe que o caractere de raiz (também conhecido como separador decimal) seja ., como na maioria das localidades em inglês. Outros locais usam em ,vez disso, e alguns shells têm um built-in printfque respeita o local. Nessas shells, pode ser necessário definir LC_NUMERIC=Cpara forçar o uso .como caractere radix ou escrever /usr/bin/printfpara impedir o uso da versão interna. Este último é complicado pelo fato de que (pelo menos algumas versões) parecem sempre analisar argumentos usando ., mas imprimindo usando as configurações atuais de localidade.

TL; DR

Basta copiar e usar a função sigfna seção A reasonably good "significant numbers" function:. Está escrito (como todo o código nesta resposta) para trabalhar com o hífen .

Dará a printfaproximação à parte inteira de N com $sigdígitos.

Sobre o separador decimal.

O primeiro problema a ser resolvido com printf é o efeito e o uso da "marca decimal", que nos EUA é um ponto e no DE é uma vírgula (por exemplo). É um problema porque o que funciona para um código de idioma (ou shell) falhará com outro código de idioma. Exemplo:

$ dash -c 'printf "%2.3f\n" 12.3045'
12.305
$  ksh -c 'printf "%2.3f\n" 12.3045'
ksh: printf: 12.3045: arithmetic syntax error
ksh: printf: 12.3045: arithmetic syntax error
ksh: printf: warning: invalid argument of type f
12,000
$ ksh -c 'printf "%2.2f\n" 12,3045'
12,304

Uma solução comum (e incorreta) é definir LC_ALL=Co comando printf. Mas isso define a marca decimal para um ponto decimal fixo. Para locais onde uma vírgula (ou outro) é o caractere usado comum que é um problema.

A solução é descobrir dentro do script para o shell que está executando qual é o separador decimal da localidade. Isso é bem simples:

$ printf '%1.1f' 0
0,0                            # for a comma locale (or shell).

Removendo zeros:

$ dec="$(IFS=0; printf '%s' $(printf '%.1f'))"; echo "$dec"
,                              # for a comma locale (or shell).

Esse valor é usado para alterar o arquivo com a lista de testes:

sed -i 's/[,.]/'"$dec"'/g' infile

Isso torna as execuções em qualquer shell ou código de idioma automaticamente válidas.

Alguns princípios.

Deve ser intuitivo cortar o número a ser formatado com o formato %.*eou mesmo %.*gde printf. A principal diferença entre usar %.*eou %.*gé como eles contam dígitos. Um usa a contagem completa, o outro precisa da contagem menos 1:

$ printf '%.*e  %.*g' $((4-1)) 1,23456e0 4 1,23456e0
1,235e+00  1,235

Isso funcionou bem para 4 dígitos significativos.

Depois que o número de dígitos foi cortado, precisamos de uma etapa adicional para formatar números com expoentes diferentes de 0 (como era acima).

$ N=$(printf '%.*e' $((4-1)) 1,23456e3); echo "$N"
1,235e+03
$ printf '%4.0f' "$N"
1235

Isso funciona corretamente. A contagem da parte inteira (à esquerda da marca decimal) é apenas o valor do expoente ($ exp). A contagem de casas decimais necessária é o número de dígitos significativos ($ sig) menos a quantidade de dígitos já usada na parte esquerda do separador decimal:

a=$((exp<0?0:exp))                      ### count of integer characters.
b=$((exp<sig?sig-exp:0))                ### count of decimal characters.
printf '%*.*f' "$a" "$b" "$N"

Como a parte integrante do fformato não tem limite, de fato não há necessidade de declará-lo explicitamente e este código (mais simples) funciona:

a=$((exp<sig?sig-exp:0))                ### count of decimal characters.
printf '%0.*f' "$a" "$N"

Primeiro julgamento.

Uma primeira função que poderia fazer isso de uma maneira mais automatizada:

# Function significant (number, precision)
sig1(){
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf "%0.*e" "$(($sig-1))" "$1")  ### N in sci (cut to $sig digits).
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### get the exponent.
    a="$((exp<sig?sig-exp:0))"              ### calc number of decimals.
    printf "%0.*f" "$a" "$N"                ### re-format number.
}

Essa primeira tentativa funciona com muitos números, mas falhará com números para os quais a quantidade de dígitos disponíveis é menor que a contagem significativa solicitada e o expoente é menor que -4:

   Number       sig                       Result        Correct?
   123456789 --> 4<                       123500000 >--| yes
       23455 --> 4<                           23460 >--| yes
       23465 --> 4<                           23460 >--| yes
      1,2e-5 --> 6<                    0,0000120000 >--| no
     1,2e-15 -->15< 0,00000000000000120000000000000 >--| no
          12 --> 6<                         12,0000 >--| no  

Ele adicionará muitos zeros que não são necessários.

Segundo julgamento.

Para resolver isso, precisamos limpar N do expoente e quaisquer zeros à direita. Então, podemos obter o tamanho efetivo dos dígitos disponíveis e trabalhar com isso:

# Function significant (number, precision)
sig2(){ local sig N exp n len a
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf "%+0.*e" "$(($sig-1))" "$1") ### N in sci (cut to $sig digits).
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### get the exponent.
    n=${N%%[Ee]*}                           ### remove sign (first character).
    n=${n%"${n##*[!0]}"}                    ### remove all trailing zeros
    len=$(( ${#n}-2 ))                      ### len of N (less sign and dec).
    len=$((len<sig?len:sig))                ### select the minimum.
    a="$((exp<len?len-exp:0))"              ### use $len to count decimals.
    printf "%0.*f" "$a" "$N"                ### re-format the number.
}

No entanto, isso é usar a matemática do ponto flutuante e "nada é simples no ponto flutuante": Por que meus números não são somados?

Mas nada no "ponto flutuante" é simples.

printf "%.2g  " 76500,00001 76500
7,7e+04  7,6e+04

Contudo:

 printf "%.2g  " 75500,00001 75500
 7,6e+04  7,6e+04

Por quê?:

printf "%.32g\n" 76500,00001e30 76500e30
7,6500000010000000001207515928855e+34
7,6499999999999999997831226199114e+34

E, também, o comando printfé construído com muitas conchas.
Quais printfimpressões podem mudar com o shell:

$ dash -c 'printf "%.*f" 4 123456e+25'
1234560000000000020450486779904.0000
$  ksh -c 'printf "%.*f" 4 123456e+25'
1234559999999999999886313162278,3840

$  dash ./script.sh
   123456789 --> 4<                       123500000 >--| yes
       23455 --> 4<                           23460 >--| yes
       23465 --> 4<                           23460 >--| yes
      1.2e-5 --> 6<                        0.000012 >--| yes
     1.2e-15 -->15<              0.0000000000000012 >--| yes
          12 --> 6<                              12 >--| yes
  123456e+25 --> 4< 1234999999999999958410892148736 >--| no

Uma função razoavelmente boa de "números significativos":

dec=$(IFS=0; printf '%s' $(printf '%.1f'))   ### What is the decimal separator?.
sed -i 's/[,.]/'"$dec"'/g' infile

zeros(){ # create an string of $1 zeros (for $1 positive or zero).
         printf '%.*d' $(( $1>0?$1:0 )) 0
       }

# Function significant (number, precision)
sigf(){ local sig sci exp N sgn len z1 z2 b c
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf '%+e\n' $1)                  ### use scientific format.
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### find ceiling{log(N)}.
    N=${N%%[eE]*}                           ### cut after `e` or `E`.
    sgn=${N%%"${N#-}"}                      ### keep the sign (if any).
    N=${N#[+-]}                             ### remove the sign
    N=${N%[!0-9]*}${N#??}                   ### remove the $dec
    N=${N#"${N%%[!0]*}"}                    ### remove all leading zeros
    N=${N%"${N##*[!0]}"}                    ### remove all trailing zeros
    len=$((${#N}<sig?${#N}:sig))            ### count of selected characters.
    N=$(printf '%0.*s' "$len" "$N")         ### use the first $len characters.

    result="$N"

    # add the decimal separator or lead zeros or trail zeros.
    if   [ "$exp" -gt 0 ] && [ "$exp" -lt "$len" ]; then
            b=$(printf '%0.*s' "$exp" "$result")
            c=${result#"$b"}
            result="$b$dec$c"
    elif [ "$exp" -le 0 ]; then
            # fill front with leading zeros ($exp length).
            z1="$(zeros "$((-exp))")"
            result="0$dec$z1$result"
    elif [ "$exp" -ge "$len" ]; then
            # fill back with trailing zeros.
            z2=$(zeros "$((exp-len))")
            result="$result$z2"
    fi
    # place the sign back.
    printf '%s' "$sgn$result"
}

E os resultados são:

$ dash ./script.sh
       123456789 --> 4<                       123400000 >--| yes
           23455 --> 4<                           23450 >--| yes
           23465 --> 4<                           23460 >--| yes
          1.2e-5 --> 6<                        0.000012 >--| yes
         1.2e-15 -->15<              0.0000000000000012 >--| yes
              12 --> 6<                              12 >--| yes
      123456e+25 --> 4< 1234000000000000000000000000000 >--| yes
      123456e-25 --> 4<       0.00000000000000000001234 >--| yes
 -12345.61234e-3 --> 4<                          -12.34 >--| yes
 -1.234561234e-3 --> 4<                       -0.001234 >--| yes
           76543 --> 2<                           76000 >--| yes
          -76543 --> 2<                          -76000 >--| yes
          123456 --> 4<                          123400 >--| yes
           12345 --> 4<                           12340 >--| yes
            1234 --> 4<                            1234 >--| yes
           123.4 --> 4<                           123.4 >--| yes
       12.345678 --> 4<                           12.34 >--| yes
      1.23456789 --> 4<                           1.234 >--| yes
    0.1234555646 --> 4<                          0.1234 >--| yes
       0.0076543 --> 2<                          0.0076 >--| yes
   .000000123400 --> 2<                      0.00000012 >--| yes
   .000001234000 --> 2<                       0.0000012 >--| yes
   .000012340000 --> 2<                        0.000012 >--| yes
   .000123400000 --> 2<                         0.00012 >--| yes
   .001234000000 --> 2<                          0.0012 >--| yes
   .012340000000 --> 2<                           0.012 >--| yes
   .123400000000 --> 2<                            0.12 >--| yes
           1.234 --> 2<                             1.2 >--| yes
          12.340 --> 2<                              12 >--| yes
         123.400 --> 2<                             120 >--| yes
        1234.000 --> 2<                            1200 >--| yes
       12340.000 --> 2<                           12000 >--| yes
      123400.000 --> 2<                          120000 >--| yes

Se você já tiver o número como uma sequência, ou seja, "3456" ou "0,003756", poderá fazer isso apenas usando a manipulação de sequências. O seguinte está fora do topo da minha cabeça, e não foi completamente testado, e usa sed, mas considere:

f() {
    local A="$1"
    local B="$(echo "$A" | sed -E "s/^-?0?\.?0*//")"
    local C="$(eval echo "${A%$B}")"
    if ((${#B} > 2)); then
        D="${B:0:2}"
    else
        D="$B"
    fi
    echo "$C$D"
}

Onde basicamente você tira e salva qualquer material "-0.000" no início, depois use uma operação simples de substring no restante. Uma ressalva sobre o exposto acima é que vários 0s iniciais não são removidos. Vou deixar isso como um exercício.