Você não precisa reiniciar o servidor, a menos que esteja recebendo uma mensagem (do yum) que o incentive explicitamente a fazê-lo.
Mas você não pode usar o novo kernel que foi atualizado até reiniciar o sistema (a menos que esteja usando algo como o Ksplice , que é uma tecnologia que alterna o kernel antigo com o novo sem a necessidade de reinicialização).
Portanto, no final, é sua decisão se você deseja reiniciar. Eu sugeriria que, a menos que haja uma grande atualização de segurança para o kernel, você não deveria reiniciar durante o horário de trabalho. Caso contrário, se o servidor estiver ocioso (e você não precisar dele pelos próximos 30 minutos, mais ou menos, porque em algumas circunstâncias raras as atualizações podem interferir no processo de inicialização), sugiro que você o reinicie.