Existem várias coisas que definem uma distribuição, além do nome. Sistema de empacotamento (deb, rpm, ...), ambiente padrão (por exemplo, o tipo de "init" usado como padrão) e várias outras coisas, como política de agendamento, principais usuários-alvo, etc. Observe que o compartilhamento de certos As ferramentas principais não fazem duas distribuições "irmãos". Veja o caso da Red-Hat e do SuSE, por exemplo: no gráfico vinculado pelo @Zenklys, você vê que o SuSE é um derivado inicial do Slackware, mas eles emprestaram o sistema de empacotamento RPM da Red-Hat, acho que não reinventar o roda.
A maioria dessas coisas são decisões que alguém (uma empresa, indivíduo ou comunidade em desenvolvimento) toma por você. Algumas distribuições são bem diferentes umas das outras e não têm quase nada em comum em suas origens (Debian e Red-Hat são dois exemplos desde os primeiros tempos ...), resultado de esforços paralelos para alcançar um ambiente de trabalho, mas outras nascem apenas porque uma comunidade considerável concorda que certos aspectos de uma distribuição existente podem ser feitos de maneira diferente, como ciclos de lançamento mais curtos (ou maiores!), ou talvez tornar a distribuição menos "geral" e focar em certos aspectos, como a criação de mídia (você ferramentas de pré-instalação, tente ter uma configuração de hardware melhor / mais fácil para coisas específicas ...); ou quando uma empresa decide que pode fazer negócios ajustando uma distribuição para determinados públicos-alvo.
Vamos continuar com o Ubuntu daqui para frente, mas tenha em mente que esse processo é semelhante ao redor.
Obviamente, seguir o caminho "derivativo" significa que você começa com um sistema de trabalho a partir do dia 0, onde seu trabalho se concentrará em fazer as alterações desejadas e em manter-se atualizado com a versão "principal".
O Ubuntu é um derivado do Debian nesse sentido: eles pegaram uma distribuição funcional e decidiram várias coisas: ambiente de desktop e temas padrão (e oficialmente suportados), enfatizando que um usuário não raiz possa acessar todas as áreas restritas (configuração de hardware, por exemplo), etc., além de integrar ferramentas e, algumas vezes, também desenvolver novas, para atingir seus objetivos. Em algum momento, eles começaram a tomar decisões mais fundamentais, como alterar subsistemas cruciais (iniciando, por exemplo) ou versão padrão de ferramentas, por exemplo, a do Python, na qual o Ubuntu depende bastante. Algumas dessas mudanças podem acabar não ocorrendo na distribuição original, ou apenas demorando mais tempo ... ou o contrário, onde você não
Por outro lado, em algum momento, os usuários do Ubuntu decidiram que não estavam satisfeitos com todas as opções que estão sendo tomadas, então você acaba com derivados como o Kubuntu ou o Xbuntu que podem (ou não) acabar alcançando um certo "oficial" status dentro do projeto original.
O Ubuntu manteve um certo nível de feedback com o Debian, facilitando o conhecimento de um para o outro (até certo ponto), mas isso não precisa ser verdadeiro para todas as distribuições derivadas.
E assim por diante ... mas a resposta está demorando muito agora: P
