Você primeiro precisa definir o que é um driver. Vou defini-lo como um programa ou sub-rotina que controla um dispositivo (como sua câmera) ou um subsistema (como um sistema de arquivos). Se ele é feito diretamente através do programa do sistema ou através de servidores do kernel ou processos de usuários, não deve ter importância principal para essa questão essencialmente semântica.
Em alguns casos, o Linux fornece apenas um protocolo genérico escrito em software onde o "driver" real é uma árvore de dispositivos. Essa é uma configuração dos parâmetros de hardware e qual software usar que compõe um driver.
De um modo geral, interfaces e protocolos de driver são implementados usando módulos do kernel carregados conforme necessário, definidos por árvores de dispositivos ou regras do udev. Um módulo do kernel não é, no sentido estrito, um processo ou biblioteca.
Uma biblioteca é apenas um conjunto estático de código que pode ser carregado em qualquer processo. Os sistemas operacionais modernos carregam essas bibliotecas na memória compartilhada. Um processo pode se vincular a qualquer número de bibliotecas compartilhadas.
Um processo é um programa em execução no qual o programa ou kernel do sistema alocou recursos, como memória do sistema e tempo da CPU. Os módulos do kernel podem ou não seguir esse padrão eles mesmos, mas independentemente não são considerados como um processo defacto no Linux.
Portanto, para responder à sua pergunta, um driver não precisa ser um processo, mas pode ser. Embora o código possa existir em uma biblioteca, o driver ainda é carregado na memória através de um programa, seja o kernel na forma de módulos do kernel ou processos da terra do usuário.
Torna-se mais um argumento semântico quando se considera qual é a totalidade de um driver. Você pode dizer que um driver é sempre um programa, mas às vezes não é como no caso de árvores de dispositivos, também pode ser um processo da terra do usuário, arquivo da árvore de dispositivos, regras do udev e módulo do kernel, onde o processo e o módulo usam bibliotecas para compor a lógica de um motorista.