Eu acho que você quer dizer o bit "SGID" de um arquivo, que não é igual ao seu GID.
Aqui está um arquivo típico no meu computador (saída de ls -l):
-rw-r----- 1 bristol users 16 2012-07-23 11:36 file.txt
abbbcccddd <-- See explanation below.
Se você observar os 10 primeiros símbolos,
(a) -: Este é apenas um arquivo antigo simples (ao contrário de um diretório, link simbólico, canal etc. ...)
(b) rw-: o proprietário pode ler e gravar este arquivo, mas não executá-lo. O proprietário é "bristol", como você pode ver mais adiante na linha.
(c) r--: os membros do grupo ao qual esse arquivo pertence ("usuários" no exemplo) que não sejam o proprietário podem ler, mas não podem gravar ou executar esse arquivo.
(d) ---: Ninguém mais pode acessar este arquivo (exceto a raiz, é claro).
O campo GID é o que informa a qual grupo esse arquivo pertence - neste caso, "usuários".
O campo que você provavelmente quis dizer, com base na sua descrição, é o bit SGID, e aqui está uma explicação melhor do que eu poderia apresentar:
http://www.codecoffee.com/tipsforlinux/articles/028.html
A versão curta é: se um arquivo executável tem o bit SGID definido, qualquer pessoa que não esteja no grupo, mas pode executar esse arquivo temporariamente, obtém os direitos desse grupo enquanto o programa está sendo executado.
Por exemplo, se você possui um grupo "spool" que pode ler e gravar arquivos no diretório spooler de impressão, não deseja que ninguém mexa com esse diretório, mas deseja que eles possam imprimir arquivos, pode fazer algum programa ou script de impressão possui o grupo "spool" e define o bit SGID e, quando alguém inicia esse programa, o programa agora pode gravar no diretório do spooler sem que a pessoa que o executa tenha acesso total.