preciso ter uma partição swap para cada distribuição ou o LFS pode usar a partição swap que eu já tenho?
Como o goldilock diz, a menos que você esteja hibernando (suspenda no disco), sim. Caso contrário, não, porque você pode substituir a troca de um sistema hibernado - seja o estado salvo ou a parte que foi usada como troca regular no tempo de suspensão.
Nesse caso, a partição swap teria que ser uma partição primária ou isso não importa?
Não, isso não importa. Você pode usar swap in file em um sistema de arquivos normal, se necessário (há uma pequena sobrecarga, mas também é mais flexível). Você pode até trocar para o NFS, se for ousado o suficiente.
Por outro lado, se você executou o Windows 7 na máquina, é provável que tenha memória suficiente para não precisar de troca em circunstâncias normais - mesmo com "apenas" 2 GB de RAM, você pode fazer muitas coisas sem troca (área de trabalho básica ambiente usará ~ 200 MB). Não que essa troca seja desnecessária, mas a necessidade dela atualmente é muito menor do que há 10 anos.
desde a exclusão do Windows 7 (sda 1-3), minhas partições Linux ainda estão numeradas de 5 a 7. Se eu criar uma nova partição, ela será chamada sda1?
Como o disco está usando o esquema de particionamento MBR, os números, todas as partições lógicas terão o número 5 e superior. A menos que você expanda a partição estendida que contém as lógicas, o único espaço restante provavelmente estará disponível apenas para as partições primárias, que serão numeradas de 1 a 3, desde que a partição estendida tenha o número 4. Consulte o wiki no MBR para obter mais detalhes.
Existe alguma diferença prática entre uma partição primária e uma partição lógica?
Hoje não. Os BIOS geralmente não foram capazes de inicializar a partir de partições lógicas (porque apenas lêem o MBR). Atualmente, os gerenciadores de inicialização geralmente sabem como fazer isso; portanto, a única coisa que a BIOS faz no processo de carregamento do sistema é ler o trampolim do gerenciador de inicialização do MBR (ou setor de inicialização em uma partição primária) e que cuida de tudo o mais carregando primeiro o restante do o carregador de inicialização, que por sua vez carrega o kernel.
uma partição estendida é apenas uma partição primária que contém partições lógicas?
Sim, você pode vê-lo como tal com um pouco de abstração - ele se comporta como tal, mas os metadados da partição são armazenados de maneira diferente (como uma lista vinculada em vez de uma matriz com 4 elementos, que é o que é MBR). Quanto à pergunta no comentário - sim, você pode ter apenas uma partição estendida. Porém, depois de finalizar um pouco sua configuração (ou mesmo antes), convém mudar para a GPT . Pode até ser possível fazê-lo de forma não destrutiva (depende do layout exato das partições).