Respostas:
Primeiro, havia o UNICS para o Sistema de Computação Uniplexed Information. Em seguida, o nome mudou para UNIX. Mesma pronúncia.
Apesar de muitas vezes ser escrito em maiúsculas, o UNIX não é um acrônimo, portanto, não possui uma expansão completa. O nome é uma peça de teatro de Multics, que era um acrônimo (Serviço de Informação e Computação Multiplexado). Esse era outro sistema operacional antigo no momento da criação do Unix.
Edit: Como Marc afirmou que era originalmente chamado Unics, mas uma vez que podia suportar vários usuários, foi renomeado para Unix, que não é um acrônimo.