ATUALIZAÇÃO: Existem várias alternativas melhores ao Airdroid agora. No entanto, parece que a maioria das distribuições Linux está trabalhando com o MTP razoavelmente bem. Sei que, em minha experiência, o Mint (baseado no Ubuntu) funciona imediatamente, assim como o Manjaro (baseado no Arch). Se não funcionar de maneira nativa ou imediata, procure uma solução MTP no gerenciador de pacotes.
As versões mais recentes do Android montam o armazenamento como um dispositivo MTP em vez do armazenamento em massa. O benefício disso é o acesso simultâneo no dispositivo Android e no PC. Infelizmente, enquanto o Windows o suporta nativamente, as soluções linux são bastante problemáticas a partir de agora.
Atualmente, o mais confiável (e ainda é um pouco esquisito para começar, mas uma vez conectado é bom) que eu encontrei é o go-mtpfs. Aqui está um link para ajudá-lo a configurá-lo. Você precisa montar / desmontar da linha de comando. No entanto, também existe um lançador de unidade nesse segmento, se você estiver no Ubuntu.
A melhor opção, no entanto, a menos que você esteja transferindo muitos dados, é usar algo como o AirDroid. É um aplicativo gratuito na Play Store para transferências na rede local e fornece uma interface da Web para uso com o navegador do seu computador. Ele ainda fornece uma interface de arrastar e soltar arquivos, além de permitir acesso a mensagens sms, logs de chamadas, instalações de aplicativos e muitas outras coisas.