No Vim, o mais próximo que você pode chegar é (como a resposta de Ingo e o comentário de Christian mencionados) é:
augroup viminfo
autocmd!
autocmd FocusLost * wviminfo
autocmd FocusGained * rviminfo
augroup end
É importante perceber que os Focus*comandos automáticos nem sempre são executados quando você usa o Vim em um terminal, principalmente se você estiver usando tmux ou screen. Você deve testar isso primeiro usando :au FocusLost :echoerr "Focus lost!".
Até onde eu sei, não há uma boa solução alternativa, se esses comandos automáticos não funcionarem para você. Usar outros eventos (como CursorHold) parece problemático para mim devido a problemas de tempo que quase certamente surgirão.
O Neovim vem com o "ShaDa", que substitui o sistema viminfo do Vim. Um aspecto em que é melhor é mesclar arquivos de diferentes instâncias, e enquanto ele não suporta diretamente a sincronização entre várias instâncias ( ainda ), este parece funcionar bem para pelo menos um desenvolvedor Neovim :
augroup shada
autocmd!
autocmd CursorHold * rshada | wshada
augroup end
Veja :help shada-mergingpara detalhes sobre o processo de mesclagem.