Os exemplos abaixo definem a largura para 60 colunas. Ajuste às suas preferências.
NERDTree
NERDTree usa uma variável para exatamente isso:
:let g:NERDTreeWinSize=60
Isso definirá a largura para 60. Você pode colocar esta linha no seu vimrc.
Lista de Tags
Para a lista de tags, você define uma opção semelhante:
:let g:Tlist_WinWidth=60
Como no NERDTree, você pode colocar esta linha no seu vimrc.
Outras
Infelizmente, não existe um método geralmente aplicável. Muitos plugins (ou deveriam) oferecer um parâmetro para isso (como acima). Outros permitem que você aplique uma solução alternativa definindo as coisas que você pode desativar para um comando automático (como o tipo de arquivo, por exemplo, se o NERDTree não oferecer a opção de defini-lo, você poderia ter feito :au FileTupe nerdtree :vert resize 60
, pois o NERDTree define o tipo de arquivo como o buffer). Descobri que tentar executar um autocmd no evento WinEnter com base no nome do buffer geralmente não funciona quando o buffer é criado, mas funciona se você sair da janela e voltar a ele; os plugins geralmente criam a janela antes de configurar o buffer. Você precisará experimentar outros plugins ou solicitar ao autor do plug-in para adicionar um parâmetro.