Gostaria de secundar a recomendação do Grooveshark, embora eu não tenha pontos suficientes para comentar a resposta original (ou simplesmente não saiba como).
De qualquer forma, a principal vantagem do Grooveshark sobre o Pandora é que você pode tocar qualquer música que desejar a qualquer momento e até reproduzi-la. Às vezes, fico com uma música na minha cabeça e só quero ouvi-la agora, Grooveshark, deixe-me fazer isso. No Pandora, eu posso digitar o nome da música e só espero ouvi-la em algum momento nas primeiras 10 a 15 músicas.
O Grooveshark também possui um cliente móvel para Android e iPhone, eu também sou um usuário do Android e achei que funciona bem nessa plataforma.
O Grooveshark não possui o mesmo mecanismo de recomendação que o Pandora / Last.fm. Encontro-me usando-o mais como uma biblioteca on-line pessoal de músicas favoritas ou listas de reprodução que eu mesmo construo e quero ouvir contra uma interface de estação de rádio que escolhe músicas para mim.