Como Phwd apontou, a palavra-chave em Wolfram | Alpha é "ajuste", portanto
, você terá alguns ajustes mínimos quadrados para as funções linear, log e periódica (sinusoidal). Mas nada disso funciona muito bem.
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}
No entanto, se você quiser ser mais específico, nesse caso, o W | A realmente aceita a entrada normal do Mathematica (esse nem sempre é o caso). Como os dados parecem logarítmicos + correções, tentei
Fit [{{1,40}, {1000,1360}, {10000,3480}}, {1, x, x ^ 2, Log [x]}, x]
para encontre os mínimos quadrados adequados. O resultado foi
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]
(Além disso: você também pode tentar tomar o log dos valores x primeiro e depois um ajuste quadrático ).
Como esperado, com 4 parâmetros livres e 3 pontos de dados, obtemos um ajuste muito bom!
A extrapolação até x=20,000,000
não deve ser confiável (mas acho 3.25855 * 10 ^ 9).