Respostas:
O Google tem uma página de ajuda sobre este tópico, que permitirá que você receba e-mails que ainda existem no servidor de sua outra conta (ou e-mails que você receber no futuro).
Se você deseja importar e-mails que você já baixou (por exemplo, de um servidor POP3), a maneira mais fácil é fazer login no Gmail usando a interface IMAP do seu cliente de e-mail e arrastar todos os e-mails antigos para a caixa de entrada do Gmail .
Sim, ele é.
Em Configurações-> Contas e Importação-> Importar e-mails e contatos, você pode importar todos os contatos e e-mails recebidos de uma conta pop3 ou webmail.
Em Configurações-> Contas e Importar-> Adicionar conta de e-mail Pop3, você pode fazer com que o gmail verifique regularmente uma conta e obtenha-a.
Outra opção é, se o outro serviço de email suportar POP3 ou IMAP, usar o recurso IMAP do Gmail e um cliente de email de terceiros.
Eu fiz exatamente isso há muito tempo com o Thunderbird. Eu já tinha todo o meu e-mail antigo e o arrastei para as pastas que estavam sendo sincronizadas com o IMAP no Gmail.
Se o seu "outro" provedor de e-mail permitir o encaminhamento de e-mail, você poderá configurá-lo para encaminhar tudo à sua conta do Gmail.
Se o "outro" provedor de e-mail tiver um servidor POP3, você pode dizer ao Gmail para pegar e-mails dessa conta. Para fazer isso:
Para aqueles que importam do Yahoo:
O método imap do Gmail apenas coleta e-mails na pasta da caixa de entrada. Se você possui uma subpasta e deseja movê-las, precisará movê-las para a caixa de entrada. Dito isto, o Yahoo não permite selecionar em massa mais de 200, o que, quando você tem 10 mil mensagens, seria um saco.
A alternativa que eu criei foi fazer uma pesquisa no Yahoo e selecionar as mensagens encontradas. ao fazer isso, o Yahoo permite selecionar todas as mensagens encontradas, mesmo que encontre milhares.
Você também pode filtrar ainda mais sua pesquisa por data, pastas, etc. e selecionar / mover dessa maneira.
Editar:
Observe que o truque é apenas clicar na caixa e não na pequena seta e "tudo"
Caso você esteja usando o G Suite , que é basicamente o Gmail para domínios personalizados como john@company.com , o administrador pode migrar e-mails do seu antigo servidor de e-mail para o Gmail: