Certamente você pode. Confira estes links:
Considere isso como um cartão de exemplo:
https://trello.com/c/NIRpzVDM
Você pode vincular um cartão como uma foto usando o seguinte:
<img src="https://trello.com/c/NIRpzVDM.png" />
Você pode incorporar um iframe da seguinte maneira:
<iframe src="https://trello.com/c/NIRpzVDM.html"></iframe>
Você também pode criar um javascript que grava o cartão em sua página:
<script src="https://trello.com/c/NIRpzVDM.js"></script>
que escreve alguns html usando document.write("<html content>")
Outra maneira é solicitar o JSON de um cartão
https://trello.com/c/NIRpzVDM.json
Todos estes estão disponíveis usando uma placa também ...
https://trello.com/b/nC8QJJoZ.png
https://trello.com/b/nC8QJJoZ.html
https://trello.com/b/nC8QJJoZ.js
https://trello.com/b/nC8QJJoZ.json
GET https://trello.com/c/somecardid.png 410 (Gone)
eRefused to display 'https://trello.com/c/somecard' in a frame because it set 'X-Frame-Options' to 'DENY'.
no meu console