Percebi que as outras respostas descrevem como fazer isso no Google Drive, mas você disse que queria que elas fossem baixadas no seu sistema de arquivos (presumo que seja local).
Verifique a descrição aqui para obter um guia detalhado sobre o uso do Thunderbird para esse fim.
Com uma modificação simples, você pode baixar apenas os anexos que deseja (na Etapa 3, basta escolher a pasta / rótulo ou outro subconjunto apropriado).
EDITAR:
Desde que escrevi o exposto, descobri uma solução muito mais simples e fácil de usar. A ferramenta Mail Attachment Downloader da GearMage faz exatamente o que você solicitou e também fornece uma grande flexibilidade. Comecei a usá-lo pessoalmente e estou muito satisfeito com os resultados. Também funciona com o Yahoo, Hotmail e quase qualquer outro servidor de email que suporte POP3 ou IMAP.
Estou adicionando o seguinte, caso você decida ir com a minha resposta de pré-edição, para que todas as partes desta resposta possam "ficar por conta própria":
- Baixe e instale o Thunderbird
- Para o Thunderbird, adicione a extensão AttachmentExtractor a partir daqui
- Depois de adicionado, você pode clicar com o botão direito do mouse e escolher "Extrair Anexos Selecionados para ..." no menu
Deseja instruções mais detalhadas? Você pode tentar esse link acima.
Pessoalmente, agora recomendo usar a ferramenta independente e dedicada da GearMage. Boa sorte.