Respostas:
O Facebook agora tem o "email do Facebook" (seu nome personalizado após o www.facebook.com/, seguido de @ facebook.com). Você pode enviar para outras pessoas no facebook usando esse endereço do seu cliente de email normal.
Atualização: o Facebook removeu o referido recurso. Ver comentários.
Não conheço nenhum aplicativo do Facebook que ofereça a funcionalidade que você procura.
Pelo que sei, você só pode responder às atualizações de status por e-mail. É a isso que o link da resposta de JoshMock se refere.
A melhor maneira de fazer isso funcionar seria um gateway XMPP para email. Em seguida, você pode adicionar mensagens do Facebook como se fosse uma conta de email POP ou IMAP normal.
Recurso de bônus: substitua automaticamente o endereço de resposta por um endereço de e-mail, para qualquer nome correspondente.
No final do ano passado, você poderia se definir suas opções no Facebook para enviar um e-mail quando receber uma mensagem. Mas eles têm um histórico de ativar e desativar esse recurso, pelo que ouvi, portanto não há garantias.