Respostas:
A verificação ortográfica pode ser acessada na barra de navegação superior do Outlook. Depois de clicar em "Verificação ortográfica", todas as palavras com erros ortográficos no corpo da mensagem serão sublinhadas em vermelho. Você pode clicar com o botão esquerdo na palavra para obter uma lista pop-up de correções.
A captura de tela acima foi tirada no Internet Explorer 9.
Notei que no Firefox, o recurso de verificação ortográfica está ausente na barra de navegação superior. Esta publicação da Comunidade da Microsoft parece corroborar essa experiência, explicando que os navegadores que possuem a verificação ortográfica interna não exibirão esse recurso no Outlook.
O Outlook.com tem um botão de verificação ortográfica manual na parte superior ao lado de Opções.
Ele não aparece, a menos que você esteja escrevendo um email.
Observe que o corretor ortográfico não funciona no Mozilla Firefox, Safari, Google Chrome e possivelmente em outros navegadores que verificam a ortografia do texto digitado.
Options > Advanced > Browsing > Check my spelling as I type
). Não consigo encontrar uma opção para verificação ortográfica no IE8 (que sou forçado a usar no trabalho)