O Google Drive não oferece a opção de pesquisar documentos públicos de outros usuários ( veja aqui ).
No entanto, é possível que os usuários encontrem esses documentos através da Pesquisa do Google usando um filtro. Para pesquisar exclusivamente documentos públicos do Google, um usuário precisaria pesquisar usando o seguinte:
site:docs.google.com/document/d [keyword]
Para criar uma ferramenta que permita aos usuários pesquisar esses documentos, considere simplesmente criar um formulário HTML enviado ao google com o site: docs.google.com/document/d anexado.
Aqui está uma rápida demonstração disso usando o AngularJS:
https://github.com/cweems/Google-Docs-Search/tree/cc00038e67d6d3ff15ae19a271f0bfec99437b41
Navegue até a pasta 'app' e abra index.html no seu navegador. Digite palavras-chave na caixa de texto e clique em enviar: ele retornará uma lista de resultados que são apenas o Google Docs.