Você pode criar (ou, mais especificamente, eu apenas consegui criar) uma conta do Yahoo sem um número de celular, inscrevendo-se com um endereço de e-mail existente. Na página de inscrição, clique em "Prefiro usar meu próprio endereço de e-mail".
Agora, é claro, você precisa de outro endereço de e-mail que não exija um número de celular. Não há muitos. Em 29/07/2016, criei um com sucesso no gmx.com, que não requer um número de celular.
(Suponho que, se você quiser apenas um endereço de e-mail, não especificamente o Yahoo, basta criar uma conta gmx.com (ou outra) e parar por aí.)
O endereço from desta conta do Yahoo criada dessa maneira é assim: 2jcmsbudasxshcg2f3vo**********7zopdpg3zm@yahoo.com
Você pode "arrumar" esse endereço criando um "endereço extra": https://help.yahoo.com/kb/account/create-extra-email-address-sln3290.html
Resumidamente, as etapas são: Engrenagem -> Configurações -> Contas -> clique no nome da sua conta -> Endereço de e-mail extra ... Criar endereço
Atualmente, nenhuma dessas etapas exigia que eu forneça um número de celular. No entanto, suspeito que estejam sempre tentando fechar essas brechas. Esta experiência é de julho de 2016.
Observe que o número do celular é um mecanismo eficaz de recuperação de senha, caso você esqueça sua senha, ou se foi hackeada, e você não tem uma usando esse método. No entanto, seu e-mail gmx.com também servirá para esse fim aqui. Pode ser necessário fazer login na sua conta gmx.com a cada poucos meses para garantir que ela não seja excluída por inatividade.