Resposta curta: não , seu administrador do Google Apps NÃO pode ver sua pesquisa na web ou o histórico do YouTube.
Sou um superadministrador (nível mais alto) da minha empresa no Apps for Business e não consigo encontrar nenhuma atividade no YouTube ou no histórico da web pelo meu Admin Console.
O que posso fazer é ver um log de e-mail entrar e sair e ativar ou desativar a sincronização do histórico do Chrome para meus usuários (mas não consigo ver o conteúdo do histórico).
Se você possui uma VPN corporativa ou algo parecido ao qual estava conectado no momento da sua navegação NSFW, pode estar acessando a Internet pela rede da sua empresa, que eles certamente poderiam inspecionar, mas, além disso, eu diria que você está livre.
(Observe também que, se seu dispositivo foi fornecido por sua empresa e não é de sua propriedade pessoal, você não pode garantir que não possui um software que reporte o uso).
Também encontrei este tópico do fórum do Google Apps, confirmando que os administradores não podem acessar seu histórico: http://productforums.google.com/d/topic/apps/oS1_LnvfzX0